分析了几个以各向异性溶胀为基础的数值案例。为了验证有限元计算的正确性，我们将有限元模拟得到的变形与实验中 3D 打印得到的水凝胶真实溶胀形貌进行了比较。

圆形水凝胶片的各向异性溶胀导致的面外变形 ，为防止模拟过程中不必要的刚体运动，也为了减少计算量，我们建立了对称的1/4水凝胶圆片模型，并施加了合适的对称边界条件。该模型在厚度方向上分为两层，并且两层的打印路径是互相垂直的。这里我们使用了ABAQUS软件中的隐式动力学求解器(Dynamic implicit solver)，为了解决复杂溶胀变形用静力学求解器带来的不收敛问题。考虑到水凝胶的实际密度和长时间的溶胀过程，我们采用总分析时间为100 s和密度为10003kg / m（水的密度）。除求解器外，其它的参数与前面的数值算例相同。

(a)本样品的打印路径。(b)实验中试样的溶胀变形。

在没有外力载荷和外部边界条件的自由溶胀情况下，化学势能的变化为水凝胶溶胀过程中的总能量。我们根据公式计算了自由溶胀过程的化学能，也确认了动能占总能量的比例小于5%，以此来确定动态模拟过程是准静态化的。实验中，我们利用不同的打印路径打印两层水凝胶，打印时水凝胶墨水处于未交联状态，打印过后利用紫外固化交联，虽然两层水凝胶有着不同的打印路径，但是属于同种打印墨水，紫外固化后两层水凝胶能够紧密的交联在一起。

(c，d)模拟该试件的溶胀变形，并附带位移等值线图。(e)变形模式的俯视图。

最终水凝胶真实的溶胀变形，我们发现通过模拟计算得到的变形与实验中抛物面或马鞍形状水凝胶溶胀形态吻合良好。特别是截面图表明两层的交界处出现高应力，这是因为两层水凝胶的溶胀变形不协调，最终水凝胶形成面外变形。因此，嵌入纤维的水凝胶可以预先设计打印路径，通过DIW 3D打印实现复杂的后续溶胀变形，即4D打印。该方法为预测水凝胶4D打印变形提供了理论基础。

(f-g)von-Mises 应力分布模式下的斜视图和俯视图。(h)von-Mises 应力分布模式下的剖面图。